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Notas:
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Con base en una selección de 145 datos pertenecientes a ríos de montaña de fuerte pendiente (³ 1%) se han desarrollado cinco expresiones para determinar el factor de fricción de Darcy-Weisbach. La primera expresión se fundamenta en la aplicación para flujo turbulento rugoso en lámina libre de la ley semilogarítmica de Prandtl-Kárman, que es función de la sumersión relativa (relación entre el calado medio y la rugosidad equivalente). La segunda y tercera corresponden a correciones de la primera para flujo macrorrugoso, propuestas por Thompson y Campbell (1979) y Aguirre-Pe y Fuentes (1990) respectivamente. La cuarta ecuación consiste una en potencia de la sumersión relativa, mientras que la quinta corrige la fórmula anterior incorporando una potencia de la pendiente, tal y como propugnan Meunier (1989) y Rickenmann (1990). Las expresiones derivadas presentan un ajuste significativo, si se tienen en cuenta las limitaciones hidrométricas existentes en ríos de material grueso y fuerte pendiente. Destaca el mayor ajuste conseguido con las ecuaciones con las ecuaciones del tipo potencial frente a las del tipo semilogarítmico. Se ha encontrado, asimismo, una capacidad de predicción ligeramente superior en aquellas expresiones que incluyen modificaciones respecto a la ecuación original, ecuaciones del tipo segundo, tercero y quinto anteriormente indicado.
Based on a selection of 145 data from very steep mountain streams ( 1%) five expressions have been developed to determine the Darcy-Weisbach friction factor. The first expression is based on the
application for open channel turbulent rough flow of Prandtl-Kármán's semi-logarithmic law, which is a function of the relative submergence (relation between the average water depth and the equivalent
roughness). The second and third correspond to corrections of the first for macro-rough flow, proposed by Thompson and Campbell (1979) and Aguirre-Pe and Fuentes (1990) respectively. The
fourth equation consists of a power of the relative submersion, while the fifth corrects the previous formula by incorporating the power of the slope, as proposed by Meunier (1989) and Rickenmann
(1990). The derived expressions present a significant fit, if the hydrometric limitations of rivers with coarse material and steep slopes are born in mind. The closer fit achieved with the power type
equations stands out against those of the semi-logarithmic type. Similarly, a slightly superior prediction capacity was found in those expressions that include modifications with respect to the
original equation, equations of the second, third and fifth type detailed above. |
