En este trabajo se determinan los twists de las cuárticas planas lisas, es decir, de las curvas lisas no hiperelípticas de género 3. Se parte de una clasificación de Henn de las cuárticas planas y sus grupos de automorfismos y a partir de los conjuntos de cohomología de Galois de estos grupos se determinan los twists.. Estudiar les propietats aritmètiques de les corbes de gènere 3 no hiperel·líptiques, amb especial èmfasi en la part computacional sobre l'efecte torçament; càlculs en cohomologia de Galois, acció torçada sobre l'espai invariant de diferencials regulars, etc.