RECASTING THE ELLIOTT CONJECTURE
Perera Domènech, Francesc (Universitat Autònoma de Barcelona. Departament de Matemàtiques)
Toms, Andrew S.
Centre de Recerca Matemàtica
Publicació: |
Centre de Recerca Matemàtica 2006 |
Resum: |
Let A be a simple, unital, finite, and exact C*-algebra which absorbs the Jiang-Su algebra Z tensorially. We prove that the Cuntz semigroup of A admits a complete order embedding into an ordered semigroup which is obtained from the Elliott invariant in a functorial manner. We conjecture that this embedding is an isomor phism, and prove the conjecture in several cases. In these same cases - Z-stable algebras all - we prove that the Elliott conjecture in its strongest form is equivalent to a conjecture which appears much weaker. Outside the class of Z-stable C*-algebras, this weaker conjecture has no known counterexamples, and it is plausible that none exist. Thus, we reconcile the still intact principle of Elliott's classification conjecture -that K-theoretic invariants will classify separable and nuclear C*-algebras- with the recent appearance of counterexamples to its strongest concrete form. |
Drets: |
Aquest document està subjecte a una llicència d'ús de Creative Commons, amb la qual es permet copiar, distribuir i comunicar públicament l'obra sempre que se'n citin l'autor original, la universitat i el centre i no se'n faci cap ús comercial ni obra derivada, tal com queda estipulat en la llicència d'ús |
Llengua: |
Anglès |
Col·lecció: |
Centre de Recerca Matemàtica. Prepublicacions |
Col·lecció: |
Prepublicacions del Centre de Recerca Matemàtica ; 662 |
Document: |
Article ; Prepublicació ; Versió de l'autor |
Matèria: |
C*-àlgebres ;
Invariants |
El registre apareix a les col·leccions:
Documents de recerca >
Prepublicacions
Registre creat el 2009-07-13, darrera modificació el 2023-02-11