Wellposedness of a nonlinear, logarithmic Schrödinger equation of Doebner-Goldin type modeling quantum dissipation
Guerrero, Pilar (Centre de Recerca Matemàtica)
López Fernández, José Luis (Universidad de Granada. Departamento de Matemática Aplicada)
Montejo-Gámez, Jesús (Universidad de Granada. Departamento de Matemática Aplicada)
Nieto, Juanjo (Universidad de Granada. Departamento de Matemática Aplicada)
Centre de Recerca Matemàtica
Publicació: |
Centre de Recerca Matemàtica 2011 |
Descripció: |
35 p. |
Resum: |
This paper is concerned with the modeling and analysis of quantum dissipation phenomena in the Schrödinger picture. More precisely, we do investigate in detail a dissipative, nonlinear Schrödinger equation somehow accounting for quantum Fokker-Planck effects, and how it is drastically reduced to a simpler logarithmic equation via a nonlinear gauge transformation in such a way that the physics underlying both problems keeps unaltered. From a mathematical viewpoint, this allows for a more achievable analysis regarding the local wellposedness of the initial-boundary value problem. This simplification requires the performance of the polar (modulus-argument) decomposition of the wavefunction, which is rigorously attained (for the first time to the best of our knowledge) under quite reasonable assumptions. |
Drets: |
L'accés als continguts d'aquest document queda condicionat a l'acceptació de les condicions d'ús establertes per la següent llicència Creative Commons: |
Llengua: |
Anglès |
Col·lecció: |
Centre de Recerca Matemàtica. Prepublicacions |
Col·lecció: |
Prepublicacions del Centre de Recerca Matemàtica ; 1098 |
Document: |
Article ; Prepublicació ; Versió de l'autor |
Matèria: |
Equacions no lineals ;
Quàntums, Teoria dels ;
Logaritmes |
El registre apareix a les col·leccions:
Documents de recerca >
Prepublicacions
Registre creat el 2017-10-16, darrera modificació el 2024-02-15