This project will consist of the following tasks: - analysis of the mathematical models for oscillating bubbles (axisymmetric and non-axisymmetric cases). - numerical simulation of different phenomena related with oscillating bubbles.

Este trabajo tiene como objetivo el estudio y simulación de la diámica de burbujas. Inicialmente se introducen los modelos matemáticos de burbujas esféricas, para dar paso a la formulacón tridimensional basada en el método de los elementos de contorno. Para la realización de este trabajo se ha desarrollado un código que permite resolver todos los modelos presentados. Para la simulación de la dinámica de burbujas esféricas, se ha implementado un algoritmo de paso variable con error controlado capaz de resolver ecuaciones diferenciales con una alta frecuencia de oscilación. Para la simulación de la dinámica de burbujas tridimensional, se ha implementado un método indirecto de los elementos de contorno que permite resolver problemas de múltiples burbujas, así como considerar efectos gravitatorios. Los contenidos de este trabajo han sido organizados en cuatro capítulos. En el primer capítulo se recopilan los modelos matemáticos de burbujas esféricas existentes en la literatura, así como los modelos termodinámicos que rigen el comportamiento del gas del interior de la burbuja. El segundo capítulo introduce el método de los elementos de contorno a partir de las ecuaciones de gobierno en un dominio tridimensional. El tercer caítulo contiene los procedimientos numéricos necesarios para simular los modelos esféricos y tridimensionales. Por último, el cuarto capítulo presenta los resultados obtenidos con nuestro código.