Los modelos de gradiente basados en desplazamientos suavizados son una alternativa a los modelos est´andares para simular num´ericamente el proceso de fallo de materiales. En esta formulaci´on alternativa coexisten los campos de desplazamientos mec´anicos u con los desplazamientos suavizados eu, que se obtienen de solucionar una ecuaci´on de difusi´on-reacci´on. An´alogamente a los modelos de regularizaci´on est´andares, prescribir condiciones de contorno en esta formulaci´on alternativa es un problema abierto. Sin embargo, imponer estas condiciones para el campo de desplazamientos (en lugar de la variable de estado interna) presenta ciertas facilidades. El objetivo de este trabajo es estudiar la influencia de dichas condiciones: ni las condiciones de Dirichlet (prescritas en un principio) ni las condiciones de Neumann homog´eneas (reminiscencia de los modelos de gradiente est´andares) permiten obtener resultados num´ericos realistas; mediante las condiciones de contorno de Neumann no homog´eneas, en cambio, los resultados son f´ısicamente admisibles. Sin embargo, estas condiciones no aseguran conservaci´on de volumen, que es una propiedad interesante en algunos modelos constitutivos. Por este motivo, se proponen unas nuevas condiciones de contorno (condiciones combinadas) que satisfacen las propiedades necesarias para la regu- larizaci´on: (a) reproducibilidad de orden 1 (u = eu si u es un campo lineal), (b) desplazamientos suavizados a lo largo del contorno y (c) conservaci´on de volumen. En este trabajo se han llevado a cabo varios ensayos num´ericos bidimensionales con el fin de ilustrar la influencia de las distintas condiciones de contorno.

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