Projecte realitzat en el marc d’un programa de mobilitat amb la École polytechnique féderale de Lausanne

[ANGLÈS] Tractography is a promising modeling technique to satisfy the increasing need for tracing the white matter pathways within the brain in a non invasive way. Therefore, better ways for doing tractography are currently under development. In concrete, global tractography is leading among local methods because the entire pathway is estimated at once, rather than step-by-step. In this work an analysis of a new method for doing global tractography is presented. This method is based on the idea presented in “Global fiber reconstruction becomes practical (by Reisert et al.)" that uses Simulated Annealing (SA), an energy minimization technique that starts with a high temperature and decreases it slowly until the final optimal configuration is found. It is also based on the idea presented in “A Bayesian framework for global tractography (de Jbabdi et al.)" of using explicit parametrization of the connection between brain regions. More specifically it uses Catmull-Rom (C-R) splines to join the two gray matter regions. Different experiments are reported with the aim of evaluating the goodness of the method and improving its quality. First, C-R curve is in fact a good option for the parametrized curve needed in the algorithm. Second, both moving the knots randomly and following a gaussian distribution around the current configuration enable to reach the steady state after a reasonable number of iterations. Third, choosing randomly the fiber to be modified in the following iteration is better than choosing always the fiber accountable for the biggest part of the total cost. Fourth, the value taken by the different parameters of the method should depend on the input data. Then, when changing the knots of a fiber in each iteration the placement of the knots can and should be restricted in the sense that we only want to take into account realistic configurations. Before starting the SA algorithm we make sure that the new configuration lies on the white matter and the angle between knots satisfies some requirements. Finally, the introduction of different penalizing terms (length and curvature) in the calculation of the final cost has been studied. Even thought the weight of these penalizing terms still needs to be decided, making a correct use of these penalizations can help reaching the steady state faster. The different experimental results presented here confirm that the method still needs to be improved in order to fit the requirements to be applied to the real data. However, after improving the method, the final result could be a big step in tractography.

[CASTELLA] Tractografía es una técnica prometedora que intenta satisfacer la necesidad creciente de trazar los caminos de la matéria blanca en el cerebro de manera no invasiva. Por lo tanto, actualmente se están desarrollando continuamente mejoras en los procedimientos de tractografía. En concreto, la tractografía global lidera por encima de los métodos locales debido a que se estima el camino entero a la vez en lugar de estimarlo paso a paso. En este trabajo se analiza un nuevo método para hacer tractografía global. Este método se basa en la idea presentada en “Global fiber reconstruction becomes practical (de Reisert et al.)"que utiliza Simulated Annealing (SA), una técnica de minimización de la energía que empieza con una temperatura alta que decrece lentamente hasta conseguir la configuración óptima final. También se basa en la idea presentada en “A Bayesian framework for global tractography (de Jbabdi et al.)"de utilizar una parametrización explícita de la conexión entre regiones del cerebro. Concretamente, utiliza las curvas de Catmull-Rom (C-R) para unir dos regiones de materia gris. Diferentes experimentos son analizados con la finalidad de evaluar la bondad del método y mejorar la calidad. Primero, la curva C-R es útil como curva parametrizada. Segundo, cuando movemos los nodos aleatoriamente o siguiendo una distribución gausiana las dos opciones permiten llegar al coste mínimo después de un número razonable de iteraciones. Tercero, en cada iteración es mejor escoger aleatoriamente la fibra a modificar que escoger la fibra responsable de la mayor parte del coste total. Cuarto, el valor que deben tomar los distintos parámetros depende de los datos de entrada. Después, al modificar los nodos de una fibra en cada iteración debe restringirse la posición de estos en la materia blanca, y restringir también el ángulo entre nodos. Finalmente, se ha estudiado la introducción de distintos términos penalizadores (longitud y curvatura) en el cálculo del coste final, con un resultado positivo. Los distintos resultados experimentales presentados aquí confirman que el método todavía debe ser mejorado para satisfacer los requerimientos y poder ser aplicados a datos reales de entrada. Aún así, una vez mejorado el modelo, el resultado final podría ser un gran paso en tractografía.

[CATALÀ] La tractografia és una tècnica prometedora que intenta satisfer la necessitat creixent de marcar els camins de la matèria blanca en el cervell de forma no invasiva. Per tant, actualment s’estan desenvolupant contínuament millores en els procediments de tractografia. En concret, la tractografia global lidera per sobre dels mètodes locals degut al fet que s’estima el camí sencer en comptes d’estimar-lo pas a pas. En aquest treball s’analitza un nou mètode per fer tractografia global. Aquest mètode es basa en la idea presentada a “Global fiber reconstruction becomes practical (de Reisert i al.)" que utiliza Simulated Annealing (SA), una tècnica de minimització de l’energia que s’inicia amb una temperatura elevada que decreix lentament fins a obtenir la configuració òptima final. També es basa en la idea presentada a “A Bayesian framework for global tractography (de Jbabdi i al.)"d’utilitzar una parametrització explícita de la connexió entre regions del cervell. Concretament utilitza les corbes de Catmull-Rom (C-R) per unir dos regions de matèria gris. Diferents experiments són analitzats amb la finalitat d’evaluar la bondat del mètode i millorar-ne la qualitat. Primer, la corba C-R és útil com a corba parametritzada. Segon, quan movem els nodes aleatòriament o seguint una distribució gaussiana les dues opcions permeten arribar al cost mínim al cap d’un nombre raonable d’iteracions. Tercer, a cada iteració és millor escollir aleatòriament la fibra a modificar que escollir la fibra responsable de la major part del cost total. Quart, els valors que han de prendre els diferents paràmetres depenen de les dades d’entrada. Després, al modificar els nodes d’una fibra a cada iteració cal restringir la posició d’aquests en la matèria blanca, i restringir també l’angle entre nodes. Finalment, s’ha estudiat la introducció de diferents termes penalitzadors (longitud i curvatura) en el càlcul del cost final, amb un resultat positiu. Els diferents resultats experimentals presentats aquí confirmen que el mètode encara ha de ser millorat per tal de satisfer els requeriments i poder ser aplicats a dades reals d’entrada. Tot i així, una vegada millorat el model, el resultat final podria ser un gran pas en el camp de la tractografia.