Para acceder a los documentos con el texto completo, por favor, siga el siguiente enlace: http://hdl.handle.net/2117/76475
Título: | Equacions de difusió no local: laplacià fraccionari i operadors convolutius |
---|---|
Autor/a: | Muixí Ballonga, Alba |
Otros autores: | Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtica Aplicada I; González Nogueras, María del Mar |
Abstract: | L objectiu d aquest treball de fi de grau és estudiar dues generalitzacions de l equació de la calor, la primera enlloc d un laplacià té un laplacià fraccionari i la segona un operador de la forma $Lu = J ∗ u − u$, i determinar certes hipòtesis sota les quals les seves solucions es comporten com les de l equació clàssica de la calor. Obtenim els dos operadors generalitzant el laplacià i estudiem algunes de les seves propietats, que aplicarem en els capítols principals del treball. El resultat més important parla del comportament asimptòtic de les solucions del model convolutiu, i afirma que la seva decaiguda és la mateixa que la de les solucions de l equació de difusió fraccionària. També estudiem la Γ-convergència dels funcionals que ens defineixen aquestes equacions per tal de demostrar que el seu límit coincideix en alguns casos. |
Materia(s): | -Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Equacions diferencials i integrals::Equacions en derivades parcials -Differential equations, Partial -Difusió no local -Laplacià fraccionari -Model convolutiu -Gamma convergència -Equacions en derivades parcials -Classificació AMS::35 Partial differential equations |
Derechos: | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/ |
Tipo de documento: | Trabajo/Proyecto fin de carrera |
Editor: | Universitat Politècnica de Catalunya |
Compartir: |