Antecedentes: en la sociedad actual, es innegable el aumento de sujetos con enfermedad de Alzheimer (EA) y el incremento de enfermos en estadios diferentes de la patología. Aunque es fundamental obtener un diagnóstico precoz, también lo es poder detectar automáticamente la evolución de la enfermedad. La ley de Zipf es una herramienta que permite, por medio de la frecuencia de uso de las palabras, describir lingüísticamente esa evolución. Método: se han utilizado un conjunto de corpora de 20 pacientes con EA (10 GDS4 y 10 GDS5) y 10 controles obtenidos a partir de tres pruebas de producción oral y se han analizado estadísticamente. Resultados: se han observado desviaciones del exponente de Zipf en las palabras de frecuencia media para pacientes GDS5, pero no para enfermos GDS4. Conclusiones: la desviación del exponente de Zipf en los pacientes GDS5 respecto al grupo control muestra que es posible predecir la evolución de un estadio a otro en la EA y permite deducir cuándo existe una alteración en la sintaxis a partir de la simple producción oral del enfermo. En otras palabras, las variaciones en la ley de Zipf puede predecir la evolución sintáctica de estos pacientes. Mediante futuros sistemas de detección automática se pretende conseguir describir la evolución de ciertas enfermedades con alteraciones verbales.