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Título:	Roth’s solvability criteria for the matrix equations AX - XB^ = C and X - AXB^ = C over the skew field of quaternions with aninvolutive automorphism q ¿ qˆ
Autor/a:	Futorny, Vyacheslav; Klymchuk, Tetiana; Sergeichuk, Vladimir V.
Otros autores:	Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtiques
Abstract:	The matrix equation AX-XB = C has a solution if and only if the matrices A C 0 B and A 0 0 B are similar. This criterion was proved over a field by W.E. Roth (1952) and over the skew field of quaternions by Huang Liping (1996). H.K. Wimmer (1988) proved that the matrix equation X - AXB = C over a field has a solution if and only if the matrices A C 0 I and I 0 0 B are simultaneously equivalent to A 0 0 I and I 0 0 B . We extend these criteria to the matrix equations AX- ^ XB = C and X - A ^ XB = C over the skew field of quaternions with a fixed involutive automorphism q ¿ ˆq.
Materia(s):	-Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Anàlisi matemàtica::Equacions funcionals -Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Matemàtica discreta::Teoria de grafs -Differential equations -Matrices. -Quaternion matrix equations -Sylvester matrix equations -Roth's criteria for solvability -Matrius (Matemàtica) -Equacions diferencials
Derechos:	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/
Tipo de documento:	Artículo - Versión presentada Artículo
Editor:	Elsevier
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