Abstract:
|
Aquest treball de final de grau presenta l’anàlisi d’un model híbrid de vèrtexs/centrats utilitzats per
simular les reaccions en teixits tous i plans.
L’objectiu del treball és analitzar els resultats, les tensions, deformacions i organització cel·lular a través
d’un model computacional ja creat.
Els centres de les cèl·lules estan representats per una xarxa nodal triangular, mentre que els límits
d’aquestes estan formats per una xarxa de vèrtexs amb una forma inicial de niu d’abella. Les dues
xarxes estan acoblades entre si a través d’una restricció cinemàtica que permet ser relaxada en el
model.
L’anàlisi es realitzarà en diferents situacions: casos on s’estudien les tensions provocades per les
branques de Voronoi o Delaunay (les connexions entre vèrtexs o entre centres), l’aplicació o no d’una
restricció de volum —per fer que la variació d’aquesta en la simulació sigui constant–, o finalment el
cas on s’imposarà una relaxació en la posició dels centres.
Per compilar els resultats de les simulacions amb diferents variables, s’han creat programes de Matlab
que s’encarregaran de variar els paràmetres que es defineixen al model inicial i emmagatzemaran els
resultats a cada iteració.
Es veurà que en determinats casos, la tensió resultant del model de vèrtexs o centres per separat, té
una tendència lineal respecte certs paràmetres del model, permetent fer una aproximació d’aquests
paràmetres amb el mòdul de Young i el coeficient de Poisson. |