La determinació de màxims i mínims va ser un problema clau en el desenvolupament històric del que, a partir de Newton i Leibniz, es coneix com a càlcul infinitesimal. Fins als inicis del càlcul infinitesimal, però, no hi havia un mètode o algoritme general per resoldre els problemes de càlcul de màxims i mínims. L objectiu principal d aquest treball ha estat fer una revisió d algunes de les tècniques utilitzades per resoldre alguns d aquests problemes relacionats amb màxims i mínims, anteriors al càlcul infinitesimal, que fins ara havien estat poc estudiades de manera conjunta.