El càlcul de primitives de funcions en forma explícita ha estat sempre un tema un xic esotèric en el sentit que fora de tècniques ben populars no és gaire conegut el tractament sistemàtic d'aquesta qüestió. Per exemple, és ben sabut de tothom que no es pot trobar en forma explícita un primitiva de (e^x)/x o e^x^2 o sin(x/x), etc. ( i això és un fet acceptat), però no és en canvi gens conegut que aquesta qüestió, és a dir, saber quan la primitiva d'una funció es pot trobar o no en forma explícita, va ser resolta per Liouville en una sèrie de treballs publicats en el període que va de l'any 1833 a l'any 1838 i en els quals va demostrar el resultat del qual parlarem.