[RESUMEN]: El tasyīr o «prorrogación» es un procedimiento astrológico por el que se hace avanzar de forma imaginaria un indicador para conocer las influencias celestes. El tasyīr fue una de las herramientas fundamentales del astrólogo en el levantamiento de un horóscopo. Este artículo analiza la información que contiene el capítulo 'Sobre el tasyīr' de la obra al-Bāri' de Ibn Abī-l-Riŷāl (siglo XI): los métodos, las técnicas y los recursos que utilizaba. Su estudio nos muestra las vías por las que la ciencia se transmitía, el modo en el que el astrólogo elaboraba su obra, la importancia del al-Bāri' como introductor en el Magreb y en la Europa medieval de fuentes y conocimientos nuevos importados de Oriente y la vigencia de su astrología hasta el siglo XV. El cotejo del capítulo mencionado con su traducción castellana nos da pruebas de la forma de trabajar de los traductores de Alfonso X. [ABSTRACT]: Tasyīr or 'prorogation' is an astrological procedure with which the astrologer moves, in an imaginary way, an indicator in order to determine the celestial influences. Tasyīr was one of the astrologer's fundamental tools for the casting of a horoscope. This paper analyzes the information in the chapter on Tasyīr in Ibn Abī l-Rijāl's (11th century) book al-Bāri', concerning the methods, the techniques and the resources used. Its study highlights the channels through which science was transmitted and the ways in which the astrologer wrote his work using other sources, and stresses the importance of al-Bāri' in introducing new astrological knowledge from the East into the Maghrib and medieval Europe (knowledge that was used until the fifteenth century). The comparison of the chapter with its Castilian translation provides evidence of the procedures used by the translators of Alfonso X.