Una de las herramientas estadísticas más importantes para el seguimiento y análisis de la evolución de la actividad económica a corto plazo es la disponibilidad de estimaciones de la evolución trimestral de los componentes del PIB, en lo que afecta tanto a la oferta como a la demanda. La necesidad de disponer de esta información con un retraso temporal reducido hace imprescindible la utilización de métodos de trimestralización que permitan desagregar la información anual a trimestral. El método más aplicado, puesto que permite resolver este problema de manera muy elegante bajo un enfoque estadístico de estimador óptimo, es el método de Chow-Lin. Pero este método no garantiza que las estimaciones trimestrales del PIB en lo que respecta a la oferta y a la demanda coincidan, haciendo necesaria la aplicación posterior de algún método de conciliación. En este trabajo se desarrolla una ampliación multivariante del método de Chow-Lin que permite resolver el problema de la estimación de los valores trimestrales de manera óptima, sujeta a un conjunto de restricciones. Una de las aplicaciones potenciales de este método, que hemos denominado método de Chow-Lin restringido, es precisamente la estimación conjunta de valores trimestrales para cada uno de los componentes del PIB en lo que afecta tanto a la demanda como a la oferta condicionada a que ambas estimaciones trimestrales del PIB sean iguales, evitando así la necesidad de aplicar posteriormente métodos de conciliación

Una de les eines estadístiques més importants per al seguiment i anàlisi de l'evolució de l'activitat econòmica en el curt termini és la disponibilitat d'estimacions de l'evolució trimestral de les components del PIB, tant pel costat de l'oferta com pel costat de la demanda. La necessitat de disposar d'aquesta informació amb un retard temporal reduït fa imprescindible la utilització de mètodes de trimestralització que permetin desagregar la informació anual a trimestral. El mètode més aplicat, ja que permet resoldre aquest problema de manera molt elegant sota un enfocament estadístic d'estimador òptim, és el mètode de Chow-Lin. Però aquest mètode no garanteix que les estimacions trimestrals del PIB pel costat de l'oferta i de la demanda coincideixin, fent necessària l'aplicació posterior d'algun mètode de conciliació. En aquest treball es desenvolupa una ampliació multivariant del mètode de Chow-Lin que permet resoldre el problema de l'estimació dels valors trimestrals de manera òptima subjecte a un conjunt de restriccions. Una de les aplicacions potencials d'aquest mètode, que hem anomenat mètode de Chow-Lin restringit, és precisament l'estimació conjunta de valors trimestrals per a cada una de les components del PIB tant pel costat de la demanda com pel costat de l¿oferta condicionada a que ambdues estimacions trimestrals del PIB siguin iguals, evitant així la necessitat d¿aplicar posteriorment mètodes de conciliació.

One of the more important statistical tools for the monitoring and analysis of the economic activity evolution in the short term is the availability of estimations of the quarterly GDP components, whether the supply side or whether the demand side. The need for having this information with a short lag, makes it essential the use of quarterly distribution methods that allow distribute the annual information to quarter. The more applied tool, due to the fact that it allows to solve this problem in a very graceful way under an statistic point of view of optimal estimator, is the Chow-Lin method. Nevertheless, this method do not guarantee the coincidence between the GDP quarterly estimations by the supply side and the demand side. This leads to the need of a conciliation method. In this paper it is developed a multivariate extension of the Chow-Lin method that allows to solve the quarterly values estimation problem in an optimal way, subject to several restrictions. One of the potential applications of this method, that we have named the restricted Chow-Lin method, is the joint estimation of quarterly side, conditioned to the need that both GDP estimations have to be equal, avoiding the need of applying further conciliation methods.