Aquest treball comença amb una petita introducció a la teoria de bifurcacions amb un exemple d'aplicació unimodal. Després, es presenten els resultats teòrics que permeten entendre com es produeix la cascada de doblament de període, i es mostra com l'estructura fractal de les diferents branques del diagrama de bifurcació està relacionada amb els arguments de la teoria de la renormalització. A continuació, es presenten les tècniques de renormalització que va utilitzar Feigenbaum per deduir la universalitat de la constant ??. També s'inclouen i s'expliquen dues proposicions que confirmen que la teoria de renormalització és correcta. Un punt crucial en la teoria de la renormalització és demostrar l'existéncia d'un punt fix d'un cert operador funcional. La prova d'aquest resultat, deguda a Orcar Lanford III, és presentada amb tot detall en aquest treball. A més, s'inclouen els detalls de l'aplicació del teorema de Schauder. A continuació, es presenta un algorisme per calcular la constant de ?? . Aquest algorisme ha estat implementat en diversos llenguatges de programació, i s'inclouen els resultats obtinguts en cadascun d'ells, així com un anàlisi del temps computacional de l'algorisme. Juntament amb aixà, s'expliquen les dificultats que han aparegut amb cada llenguatge. Al final del treball s'inclou un annex amb dues demostracions completes de teoremes anunciats en apartats anteriors: el teorema de les bifurcacions de doblament de període i el teorema de Schauder. En aquest annex també s'inclouen els codis utilitzats pel càlcul de la constant.