En aquest treball es presenten les nocions de geometria simplèctica, de Poisson i b-simplèctica. En cada cas està demostrat un teorema de Arnold-Liouville per a sistemes integrables. Desprès de demostrar una part d'aquests teoremes usant eines diferents de topologia diferencial, ens centre en les varietats fold-simplèctiques. Per aquestes definim la noció de sistema integrable i demostrem un teorema de Arnold-Liouville. Finalment, analitzem l'estructura singular simplèctica de un exemple de Mecànica Celest i l'usem per demostrar un teorema d'existència d'òrbites de col.lisió-ejecció d'una manera més simple.