Classical signal processing techniques are developed under prior statistical knowledge of the kind of data we are processing. Unfortunately, one does not know too much about reality in practice, therefore inferring information about the statistical behaviour of our data is needed in addition of processing. To properly infer information about the statistics, one may need more than one realization of the experiment, although this is not possible in some real-life environments, as one may have just a single realization of the random process or low amount of available samples. If one would like to tackle both issues at once using classical signal processing approaches, it may lead to an almost impossible problem. This is where Bootstrap statistical inference shines, which suits perfectly this kind of problems. Moreover, we want to fuse all available data, which comes from different sources, to improve our knowledge of the working environment and eventual accuracy in further operations, such as estimating some parameter. However, there is a risk of fusing too much corrupted data without taking into account how contaminated a data set is, so the integrity of the final estimation gets compromised. We will still consider small amount of data available to tackle this issue. In reponse to the mentioned problems, the purpose of this project is to explore and analyze the potentials of the Bootstrap techniques. In particular, we will focus on the issues of data integrity and getting benefits from data redundancy in Precise Point Positioning receivers, whose context suits perfectly this kind of framework.

Las técnicas clásicas de procesamiento de señales se desarrollan a partir de conocimiento a priori de los datos que procesamos. Desgraciadamente, en la práctica uno puede desconocer este conocimiento a priori, entonces, tenemos la necesidad de inferir información del comportamiento estadístico de los datos, además del propio procesamiento. Para inferir de manera precisa, es necesaria más de una realización del experimento, pero es posible que el entorno de estudio no nos lo permita o haya datos insuficientes. Si se intentase resolver este problema usando técnicas clásicas, uno es podría encontrar un problema casi imposible. Aquí es donde las técnicas Bootstrap brillan, puesto que se adaptan muy bien a este tipo de problemas. Además del problema mencionado, también queremos fusionar todas los posibles fuentes de información, para mejorar el conocimiento que disponemos del medio de estudio y la eventual precisión en próximas operaciones, como estimar un parámetro dado. Por el contrario, hay un riesgo de fusionar demasiados datos corruptos, entonces la integridad de la estimación final se vería comprometida. Como respuesta de los problemas mencionados, el objetivo de este proyecto es el estudio de las técnicas Bootstrap en entornos que se adapten bien a los problemas mencionados.

Les tècniques clàssiques de processament de senyal es desenvolupen a partir de coneixement a priori de les dades que processem. Malauradament, a la pràctica un pot desconèixer aquest coneixement, aleshores, hi ha la necessitat d'inferir informació del comportament estadístic de les dades, a més del propi processament. Per inferir de manera acurada, és necessària més d'una realització de l'experiment, però és possible que l'entorn d'estudi no ens ho permeti o hi hagi dades insuficients. Si s'intentés resoldre aquest problema fent servir tècniques clàssiques, un es podria trobar un problema gairebé impossible. Aquí és on les tècniques Bootstrap brillen, ja que s'adapten molt be a aquest tipus de problemes. A més del problema esmentat, també volem fusionar totes les possibles fonts d'informació, per millorar el coneixement que disposem del medi d'estudi i l'eventual precisió en pròximes operacions, com estimar un paràmetre donat. Per contra, hi ha un risc de fusionar masses dades corruptes, llavors la integritat de l'estimació final es veuria compromesa. Com a resposta dels problemes esmentats, l'objectiu d'aquest projecte és l'estudi de les tècniques Bootstrap en entorns que s'adaptin bé als problemes esmentats.