To access the full text documents, please follow this link: http://hdl.handle.net/2117/76475

Title:	Equacions de difusió no local: laplacià fraccionari i operadors convolutius
Author:	Muixí Ballonga, Alba
Other authors:	Universitat Politècnica de Catalunya. Departament de Matemàtica Aplicada I; González Nogueras, María del Mar
Abstract:	L objectiu d aquest treball de fi de grau és estudiar dues generalitzacions de l equació de la calor, la primera enlloc d un laplacià té un laplacià fraccionari i la segona un operador de la forma $Lu = J ∗ u − u$, i determinar certes hipòtesis sota les quals les seves solucions es comporten com les de l equació clàssica de la calor. Obtenim els dos operadors generalitzant el laplacià i estudiem algunes de les seves propietats, que aplicarem en els capítols principals del treball. El resultat més important parla del comportament asimptòtic de les solucions del model convolutiu, i afirma que la seva decaiguda és la mateixa que la de les solucions de l equació de difusió fraccionària. També estudiem la Γ-convergència dels funcionals que ens defineixen aquestes equacions per tal de demostrar que el seu límit coincideix en alguns casos.
Subject(s):	-Àrees temàtiques de la UPC::Matemàtiques i estadística::Equacions diferencials i integrals::Equacions en derivades parcials -Differential equations, Partial -Difusió no local -Laplacià fraccionari -Model convolutiu -Gamma convergència -Equacions en derivades parcials -Classificació AMS::35 Partial differential equations
Rights:	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/es/
Document type:	Bachelor Thesis
Published by:	Universitat Politècnica de Catalunya
Share:

Show full item record