¿Qué hacen y qué entienden los estudiantes y profesores de física cuando usan expresiones diferenciales?

Abstract

En un trabajo previo realizamos una clarifi cación del uso del cálculo diferencial y determinamos un conjunto de indicadores de lo que sería una adecuada comprensión del concepto de diferencial en la física. Guiados por las conclusiones de ese trabajo, presentamos ahora el análisis que hemos realizado de la enseñanza habitual, más concretamente sobre lo que hacen y entienden los estudiantes y profesores cuando usan el cálculo diferencial en las aplicaciones físicas. Después de enunciar y fundamentar la hipótesis de partida, y de presentar el diseño experimental elaborado para someterla a prueba, se muestran y discuten los resultados más importantes que hemos obtenido al aplicar ese diseño con una amplia muestra de profesores de bachillerato y estudiantes de bachillerato y universidad. Esos resultados confirman la ausencia de todos los indicadores de comprensión de la diferencial, poniendo de manifiesto el uso meramente algorítmico del cálculo y las consecuencias negativas que ello tiene para el aprendizaje de la física.

One of our previous works explained the use of differential calculus and determined a series of indicators of what could be considered as the appropriate understanding of the concept of differential in physics. Following the conclusions reached in the aforesaid work, this article now analyses common teaching, and more precisely what teachers and students do and understand when applying differential calculus in physics. The present work exposes and justifi es our first hypothesis and presents the experimental design elaborated to test it, and then puts forward the most relevant results registered when applying that design on a large sample of secondary school teachers and secondary school and university students. Attained results prove the absence of all understanding indicators of the differential and highlight the merely logarithmical use made of calculus, as well as the negative impact it has on learning physics.