Errores sobre subespacios vectoriales : un estudio exploratorio con estudiantes de primer año de ingeniería

Abstract

Esta investigación exploratoria identifica y clasifica errores vinculados al concepto de subespacio vectorial que cometen estudiantes de ingeniería de primer año de universidad. Para ello, 210 estudiantes identifican y justifican por escrito por qué un conjunto no es un subespacio vectorial. Los resultados muestran que los estudiantes cometen tres tipos errores (E1, E2, E3): 1) procedimiento incorrecto para determinar si un conjunto es subespacio vectorial, 2) relaciones incoherentes entre conceptos y 3) representación errónea de los elementos de un subespacio vectorial. Esta tipología puede ser una guía para diseñar tareas que promuevan la comprensión de este concepto y gestionar la emergencia de estos errores en el aula. Se concluye que la clasificación de errores sobre subespacio vectorial puede ayudar a los profesores a la hora de planificar la enseñanza de este concepto.

This exploratory research study identifies and classifies errors on the concept of vector subspace that are committed by first-year engineering students. Two-hundred and ten students identify and justify in writing why a set is not a vector subspace. The results show that students committed three types of errors (E1, E2, and E3): 1) conducting an incorrect procedure when determining whether a set is a vector subspace, 2) inferring incoherent correlations between concepts, and 3) misrepresenting vector subspace elements. This typology can be used as a guide to design tasks that enhance the understanding of the vector subspace concept. It can also serve to determine when these types of errors emerge in the classroom. It is concluded that classifying student errors on the concept of vector subspace can assist professors when planning on how to teach this concept.