Abstract:
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El presente trabajo consiste en el estudio de la evolución de los niveles de ozono en la estratosfera y en la troposfera mediante una metodología basada en la teoría de sistema dinámicos. Se elaboran las herramientas informáticas necesarias, prestando especial atención a las soluciones periódicas de los modelos matemáticos que describen el fenómeno.El primer capítulo formal de la memoria (capítulo 3) introduce el contexto de la químicaatmosférica y en él se discute el papel que juega el ozono tanto en la troposfera como en laestratosfera. Por supuesto, se tratan también los procesos químicos y físicos que regulan el comportamiento de la atmósfera.En el capítulo 4 se presentan modelos matemáticos que describen los dos tipos de contextos estudiados. En primer lugar se presenta el modelo estratosférico elaborado para considerar, además de la evolución de las sustancias, la absorción de radiación solar por parte de las especies fotoquímicas (como por ejemplo el ozono). También se presentan modelos simplificados de la química troposférica que han sido estudiados por distintos autores para su posterior análisis cuantitativo y cualitativo.Los fundamentos básicos de la teoría cualitativa de ecuaciones diferenciales no se presentanhasta el capítulo 5. Se indica cuándo el análisis lineal es suficiente para extraer conclusiones sobre la dinámica del sistema y se motiva la introducción de conceptos como variedades invariantes o las formas normales. Se finaliza el capítulo dando algunas nociones sobre el concepto de bifurcación y cuándo este fenómeno puede tener lugar.En el capítulo 6 se describen las herramientas informáticas elaboradas para llevar a caboel estudio. Se dedica atención a presentar los fundamentos en los que se basan las rutinas demanipulación algebraica.El capítulo 7 se dedica íntegramente a la presentación de resultados y al análisis de los modelos, ilustrando cómo la teoría cualitativa es una herramienta muy importante para caracterizar el comportamiento de las soluciones.Debido al carácter multidisciplinar de este proyecto, se ha decidido incluir en diversosapéndices una discusión de los conceptos teóricos involucrados en el trabajo. El apéndice A contiene una breve exposición de los conceptos de cinética química. Los apéndices B y C recogenun tratamiento más riguroso de algunos aspectos de la teoría de sistemas dinámicos. El apéndiceD contiene la evaluación económica. En el apéndice E se discuten todos los métodos numéricos utilizados en este proyecto. Finalmente, el resto de apéndices incluyen los datos empíricos utilizados y algunos listados de ejemplo. |