Mesures de regularitat per a polígons convexos

Abstract

Aquest ítem conté el treball original, defensat públicament amb data de juny de 2010, així com una versió millorada del mateix amb data de 21 de març de 2011. Els canvis introduïts a la segona versió són 1) millores en la normalització de les mesures i 2) millores en el tractament de casos degenerats en alguns dels algorismes. Totes les millores han estat motivades per la utilització del software en casos pràctics, duta a terme com a part d'un treball de recerca amb posterioritat a la lectura. Més informació sobre el projecte a http://www-ma2.upc.es/~vera/RegMeas/

L'objectiu d'aquest projecte ha estat fer un pas més i portar la teoria a la pràctica, per poder verificar les mesures descrites, comparar-les i així concloure quines mesures són més eficients per diferents tipus de polígons convexos. La memòria es divideix en quatre grans blocs. En el primer bloc, s'hi descriuen les implementacions realitzades dels algoritmes esmentats. En el segon bloc, s'obtenen paràmetres normalitzats a partir dels algoritmes implementats, per així disposar de mesures amb les quals descriure com de regulars són els polígons i amb les quals comparar els diferents algorismes. El tercer bloc analitza les qüestions relatives al software desenvolupat. Finalment, el darrer bloc recull les experimentacions dutes a terme amb les mesures i les conclusions extretes sobre elles.