Control Lineal y No Lineal de un Levitador Magnético. Estudio Comparativo

Abstract

En el ámbito de la investigación existen gran variedad de trabajos relacionados con el control de levitadores magnéticos, algunos de estos trabajos comprueban sus resultados únicamente mediante simulación y otros utilizan resultados experimentales o ambos. Se aplican en ellos diferentes técnicas de control, desde control clásico [4, 8], hasta control lineal robusto [14], pasando por control adaptativo [11], control por ganancia programada, control difuso [8], control mediante linealización por realimentación [6, 7], control por redes neuronales [18] o control en modo deslizante [1, 4, 9, 16 ]. La mayor parte de estos trabajos explican las propiedades y ventajas del controlador bajo estudio realizando una comparación exclusivamente con un único controlador, habitualmente un PID, pero no existe una comparativa entre un abanico mayor de controladores. Este es el principal objetivo de este proyecto, la realización de un estudio comparativo con un número mayor de controladores mediante comprobación experimental en la misma planta. En el ámbito docente en ingeniería de control, los sistemas de levitación magnética tienen un especial interés para la realización de laboratorios y demostraciones en clase. En primer lugar, porque permite profundizar en las bases teóricas de una forma más motivante para los alumnos. Y en segundo lugar, porque permite a los estudiantes enfrentarse a problemas reales de control, acortando de esta manera la distancia entre los conocimientos teóricos y las aplicaciones reales. La propuesta de diferentes experimentos aplicables tanto en estudios de grado como de postgrado en ingeniería de control es el segundo objetivo de este proyecto. El levitador magnético utilizado en este proyecto es el modelo 33-210 del fabricante Feedback Instruments Ltd., y a partir de ahora y durante toda la memoria utilizaremos el término Maglev para referirnos a él. En el momento de comenzar este proyecto el Maglev acababa de llegar al laboratorio de SEC, por este motivo aún estaba pendiente de ser instalado y no existía ningún trabajo previo dentro del grupo relacionado con levitación magnética. Esto motivó que hubiesen dos objetivos previos a la realización de los experimentos, el primero fue la puesta en marcha del equipo y el segundo la búsqueda bibliográfica del estado del arte en control de levitadores magnéticos. La elección de los controladores bajo estudio se realizó teniendo en cuenta que la levitación magnética es un proceso no lineal. Esto implica que para utilizar métodos de control lineal sea necesario linealizar el sistema en torno a un punto de trabajo, mientras que los métodos de control no lineal pueden trabajar directamente con sistemas no lineales. La teoría indica que para desviaciones grandes respecto al punto de trabajo el controlador lineal debe perder su efectividad, mientras que el controlador no lineal debe trabajar con la misma efectividad independientemente del punto de trabajo. Otro aspecto que se tuvo en cuenta a la hora de escoger los controladores bajo estudio fue la robustez ante incertidumbres en el modelo de la planta, esto fue motivado porque únicamente se disponía del modelo facilitado por el fabricante. Pero no existía la posibilidad de realizar mediciones sobre el equipo para certificar la exactitud de los parámetros, ni del modelo.